2012年國家公務員行測數學運算-剩余定理原理用個例子解釋，一個數除以3余2，那么，這個數加3再除以3，余數還是2. 一個數除以5余3，除以4余3，那么這個數加上5和4的公倍數所得到的數，除3還是能得到這個結論。 例：一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有（） 析：7是最小的滿足條件的數。9，5，4的最小公倍數為180，則187是第二個這樣的數，367，547，727，907共5個三位數。 例：有一個年級的同學，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人？ 析：題目轉化為，一個數除以9余5,除以7余1，除以5除2。第一步，從最大的數開刀，先找出除以9余5的最小數，14。 第二步，找出滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數。14除以7不余1；再試14+9這個數，23除以7照樣不余1；數取14+9*4時，50除以7余1，即滿足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的數是，50； 第三步，找符合三個條件的。50除以5不余2，再來50+63（9，7的最小公倍數）＝123，除5仍不余2；再來，50+126，不余2；……當50+63*4時，余2，滿足3個條件，即至少有302個人。

例：自然數P滿足下列條件：P除以10的余數為9，P除以9的余數為8，P除以8的余數為7.如果100<P<1000，則這樣的P有幾個？析：此題可用剩余定理。但有更簡單的，P+1是10的倍數P+1是9的倍數P+1是8的倍數1-1000內，10，9，8的公倍數為，360,720，則P為359,719。3.84*86＝？出現如AB*AC=?，其中B+C=10，計算結果為：百位數為A(A+1)，十位/個位數為：B*C。注：如果B*C小于10，用0補足。如：29*21,百位數為2*3=6，個倍數為1*9＝9，則結果為609. 4.根號3,3次根號下5，哪個小？這類題，關鍵是用一個大次的根號包住兩個數。一個是2次根號，一個是3次根號，則應該用6次根號包住它們。根號3，可以化成6次根號下27；3次根號下5，可化為6次根號下25,則根號3大于3次根號下5.

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