2012年國家公務員行測數學運算-相離問題(互不相鄰)用插空法 例:7人排成一排,甲、乙、丙3人互不相鄰,有多少種排法? 析:| 0 | 0 | 0 | 0 |,分兩步。第一步,排其它四個人的位置,四個0代表其它四個人的位置,有P4/4種。第二步,甲乙丙只能分別出現在不同的 | 上,有P3/5種,則P4/4 * P3/5即所求。 例:在一張節目表中原有8個節目,若保持原有的相對順序不變,再增加三個節目,求共有多少種安排方法? 析:思路一,用二次插空法。先放置8個節目,有9個空位,先插一個節目有9種方法,現在有10個空位,再插一個節目有10種方法,現有11種空位,再插一種為11種方法。則共有方法9*10*11。 思路二,可以這么考慮,在11個節目中把三個節目排定后,剩下的8個位置就不用排了,因為8個位置是固定的。因此共有方法P3/11
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