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北京大學2000 微觀經濟學

一､簡要回答下列問題:(20分)

1､ 在下列生產函數中,哪些屬于規模報酬遞增､不變和遞減?

(1)F(K,L)=K×K×L

(2)F(K,L)=K+2×L

(3) F(bK,bL)=sqrt(b)×F(K,L)

2､(1)假定橙汁和蘋果汁為完全替代品,畫出合適的價格-消費(橙汁的價格變動)曲線和收入-消費曲線;

(2)左鞋和右鞋是完全的互補品,畫出合適的價格-消費曲線和收入-消費曲線;

3､當經濟學家觀察到一種產品的價格上升而需求反而增加時,他們給出什么樣的解釋?

4､ 消費者的效用函數為U=X4Y3(注:X的四次方及Y的三次方),則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少?對Y的需求與X的價格有什么關系?

二､某博弈的報酬矩陣如下: (10分)

乙

左 右

甲 上 a,b c,d

下 e,f g,h

(1)如果(上,左)是占優策略均衡,那么a,b,c,d,e,f,g之間必須滿足哪些關系?(盡量把所有必要的關系式都寫出來)｡

(2)如果(上,左)是納什均衡,(1)中的關系式哪些必須滿足?

(3)如果(上,左)是占優策略均衡,那么,它是否必定是納什均衡?為什么?

(4)什么情況下,純戰略納什均衡不存在?

三､對于一個消費者的經濟,假設收入為m的消費者的直接效用函數為u(x),間接效用函數為v(p,m)｡我們假設p為生產價格｡如果t為對應的稅收向量｡這樣消費者的價格為p +t,從而間接效用為v(p+t,m),政府從消費者那里獲得的收益為 (15分)

1､政府的行為就是在自己收益一定的條件下使得整修社會福利最大,假設政府收益為R,寫出政府的最優問題｡ (5分)

2､導出稅收的逆彈性法則｡(10分)

四､兩個寡頭企業所面臨的需求曲線為P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函數為Ci=ai+bi,i=1,2,a,b,ai,bi為常數｡ (15分)

(1)兩個寡頭聯合時的最大產出是多少?為了聯合,每個寡頭分別應該生產多少產量?

(2)如果兩個寡頭采取非合作策略,寡頭1處于領導地位,求出各自的均衡產量､利潤､市場價格,并以適合的圖形說明｡

(3)寡頭1愿意出多高的價格兼并寡頭2?

五､假設消費者生活兩期,在第一期消費者勞動,獲得收入,用來滿足該期的消費和儲蓄｡消費者在第二期不勞動,用第一期的儲蓄來滿足該期的消費｡假設消費者在第一期的消費為c 1,消費為s,勞動收入為w;在第二期的消費為c2,假設市場利率為r,貼現因子為0<β<1｡設消費者的效用函數｡(其中θ為正常數)(2 0分)

1､寫出消費者的效用極大化問題;(5分)

2､求出消費者的儲蓄函數,討論利率的改變與儲蓄的關系;(5分)

3､用上面的結論結合我國當前實際分析利率下降與儲蓄的關系｡(10分)

六､新古典經濟學假定所有的產品都存在著一個充分競爭的市場,但現實中,許多產品的市場并不存在｡給出你的理由,并說明市場消失與政府管制(regulation)之間的關系｡(20分)

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