在公務員考試中，數學運算是重點題型，數學運算的關鍵是用最優的解題方法快速解答。這些方法不僅能夠幫助考生快速找到思路、簡化解題過程、優化計算步驟，而且有幾種方法經常用到并適用于大多數題型。而應用最多的就是整除法，專家在此為廣大考生整理了整除法的內容與考點。

一、概念與核心

兩個整數相除，得到一個整數，這就稱之為整除，比如，15÷5=3，我們就可以說5能夠整除15，或者15能夠被5整除。在國考中，整除法的核心主要是利用整除關系來快速判斷選項，比如題目里面出現了分書、分人、分球等條件，一般情況下用整除就可以迅速選出選項。

二、常見數字的整除判定

第一類，局部看。

以2x和5x為主，是2和5的幾次方就看末幾位，比如說，判斷2和5的整除特性，因為它們分別是2和5的一次方，所以看末一位就可以，也就是說如果一個數字它的末一位能夠被 2，被5整除，那么這個數字本身就能夠被2，被5整除；再比如說，判斷4和25的整除特性，因為它們分別是2和5的二次方，所以看末兩位就可以，也就是說如果一個數字它的末兩位能夠被4，被25整除，那么這個數字本身就能被4，被25整除。

第二類，整體看。以3和9為主，判定3和9的整除，只需要把這個數字本身各位數字加和，如果它們的和能夠被3和9整除，那么這個數字本身就能被3和 9整除。比如說，12345這個數字，各位數字加和之后為15,15能夠被3整除，所以12345這個數字本身能夠被3整除；15不能被9整除，那么 12345這個數字本身不能被9整除。

以7、11和13為主，判定7、11和13的整除，需要把這個數字從后往前數，數三位劃線，大數減小數，得到的結果如果能被7、被11、被13整除，那么這個數字本身就能被7、11、13整除。比如說，12345這個數字，從后往前數，數三位，得到345和12，用345減去12，得到 333,333不能被7整除，所以12345這個數字不能被7整除。

第三類，其他合數。對于一些合數，比如6，如何來判定它的整除，則是把6拆成2乘3的形式，如果一個數字既能被2整除也能被3整除，那么這個數字就能被6整除。但是，需要注意的是對于任何一個合數而言，一定要拆成兩個互質的數相乘，比如對于合數12，它不能拆成2乘6的形式，因為一個數字如果既能被 2整除又能被6整除，它不一定能被12整除，比如說，數字18.所以數字12只能拆成3乘4的形式，也就是說如果一個數字既能被3整除又能被4整除，那它就能被12整除。

三、整除法在國考中的應用

整除的應用環境：第一，在文字描述上出現整除的時候，比如出現了“”每“平均”“倍數”等明顯的整除字眼。第二，在數據上體現出整除的時候，比如出現了分數、百分數、比例、小數等。第三，在計算上用整除的時候，比如列式之后，式子很復雜，很難解。

例1：兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月共受理多少起非刑事案件？

A 48 B 60 C 72 D 96

【解析】由題干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件，由于案件數必須為整數，所以甲派出所受理了100件案件，則乙派出所受理了60件，而其中20%是刑事案件，故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，選擇A項。

例2某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？

A 10850 B 10950 C 11050 D 11350

【解析】由于每個漢堡包賣出去則盈利6元，未賣出去則虧損4.5元，均為3的倍數，而且漢堡包的數量為整數，故最后賺的錢數一定為3的倍數，只有B選項滿足。

專家建議，整除法在公務員考試當中的應用是非常廣泛的，因而需要廣大考生重視，并且要經過充分地練習從而把握整除的核心，以便在考試中快速選出選項，節約我們有限的作答時間。

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