首先我們在解決極值問題的時候得知道什么樣的題型是關于極值的題型，明確題型才能對癥下藥，這點是非常重要的。當題干當中出現了求某個數的最大值或者最小值的時候，公務員考試信息網建議考生首先考慮用極值的思想來解決。而在公務員考試當中經常遇到的極值問題大概就是兩類，一類是最不利原則解決抽屜原理問題，另一類就是和為定值的最值問題：

一、用最不利原則解決抽屜原理問題

該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。最后的問法是至少…才能保證…

解題方法：堅持最不利的原則，先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數不夠(n-1)的，就對這種顏色全部取完，然后再將各種顏色的個數加起來，再加1，即為題目所求的答案。

【例1】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

A. 21 B. 22

C. 23 D. 24

【解析】首先明確n=6，先對四種常見花色“梅花、紅桃、黑桃、方塊”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張。

考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大王、小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。

將以上各種顏色的個數加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。

二、和為定值的極值問題

該類問題一般表述為：若干個整數的總和為定值，求其中某個量所對應的最大值或最小值。

解題方法：核心原則是幾個數盡可能相等或者接近，先算出一個平均數，按照自然數從小到大進行排列，然后余數再分配給這幾個數。如果求最大數的最小值時，則余數應該從大數字往小數字方向進行分配;如果求最小數的最大值時，則余數也是從大數字往小數字方向進行分配。

【例2】21個三好學生名額分給5個班級，若每個班級分得的三好學生名額各不相同，則分得三好學生名額最多的班級至少分了多少個名額?

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【解析】此題要求的是名額最多的班級最少值，則要求其他的班級人數盡可能多。則先求出平均數，21/5=4…1,最中間的那個數是4，則這幾個數字是2、3、4、5、6，剩下的1只能分配給6，答案選C。

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