【例題1】小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須拿著唯一的燈過橋。現在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次過橋最多可過2人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問小明一家過橋至少需要多長時間？（ ）A.30秒B.29秒C.19秒D.18秒精講解析：此題選擇B選項。我們構造下面最優化的方案：小明與弟弟過橋，3秒；（2）小明回，1秒；媽媽與爺爺過橋，12秒；（4）弟弟回，3秒；（5）小明與爸爸過橋，6秒；（6）小明回，1秒；（7）小明與弟弟過橋，3秒。總計29秒，（5）與（7）可以調換順序，總時間不變。因此選擇B選項。點睛：小明和弟弟走得最快，讓他們扮演“返回者”的角色；媽媽和爺爺走的最慢，應該安排他們一起過橋以節省時間。【例題2】一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數，位于對面的兩個數的和都等于13，小張能看到頂面和兩個側面，看到的3個數和為18;小李能看到頂面和另外兩個側面，看到的3個數的和為24，那么貼著桌子的這一面的數是多少？A.4 B.5C.6 D.7精講解析：本題答案選B。因為位于對面的兩個數的和都等于13。那么4個側面之和應為26。小張、小李一共看到了6個面：4個側面加2個頂面，這6個面的數字之和為18+24=42，那么2個頂面之和應為42-26=16，頂面的數字就應該是16&pide;2=8，底面數字應該是13-8=5。因此本題選擇B選項。【例題3】一副撲克牌（共54張）。甲乙兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1，2，3或者4張，誰拿到最后一張誰輸。若甲先拿牌，則甲第一次應該拿多少張牌，才能確保獲勝？（ ）A.1 B.2C.3 D.4精講解析：本題答案選C。甲第一次拿3張，還剩余51張。此后，每次乙拿x張的時候，甲就拿（5-x）張，保證每輪“乙甲”下來都是減少x+（5-x）=5張，那么這51張牌經過10輪必然剩余1張，并且正好輪到乙，因此乙必輸而甲必勝。

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