初三學習的知識是初中三年學習的匯總，為了方便大家更好地復習，整理了初三數學關于分式的知識點，希望對大家的學習有所幫助。

四、分式的約分

1.定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。

3.注意：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。

②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。

4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

◆約分時。分子分母公因式的確定方法：

1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.

2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.

3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.

五、分式的通分

1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

(依據：分式的基本性質!)

2.最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

◆通分時，最簡公分母的確定方法：

1.系數取各個分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.

2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.

3.如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.

八、分式方程的解的步驟：

⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產生增根的過程)

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：

如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。

產生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。

九、列分式方程——基本步驟：

① 審—仔細審題，找出等量關系。

② 設—合理設未知數。

③ 列—根據等量關系列出方程(組)。

④ 解—解出方程(組)。注意檢驗

⑤ 答—答題。

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