一、非標準

1.若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恒成立,求實數a的取值范圍.

2.(2014江西,文15改編)x,yR,若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2,求x+y的取值范圍.

3.若對任意的aR,不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立,求實數x的取值范圍.

4.已知函數f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方,求m的取值范圍.

5.已知x,y,zR+,且x+y+z=1,求的最小值.

6.(2014江蘇,21)已知x>0,y>0,證明:(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.

7.已知a, b,cR,a+2b+3c=6,求a2+4b2+9c2的最小值.

8.若存在實數x使|x-a|+|x-1|≤3成立,求實數a的取值范圍.

9.已知f(x)=|x+a|+|x-2|.

(1)當a=-1時,解關于x的不等式f(x)>5;

(2)已知關于x的不等式f(x)+a<2014(a是常數)的解集是非空集合,求實數a的取值范圍.

10.(2014河南鄭州模擬)已知函數f(x)=|x-a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;

(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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