“還好只是一場夢”，33歲的王琳(化名)從噩夢中驚醒,暗自安慰自己。雖然高考(微博)已經過去十幾年，但在工作壓力大時，王琳還會頻繁地夢到數學考試，“面前攤著一張寫滿了試題的數學卷，密密麻麻的公式、圖形、輔助線，大腦一片空白，時間一點點過去，周圍的同學陸續交卷，自己卻一道題目都不會做，急出一身冷汗，最后嚇醒”。

因為害怕數學，王琳上大學時選擇了英語專業，“不用再學高等數學，考同專業的研究生時也不必再忍受數學的折磨。”王琳笑稱，對數學的恐懼甚至影響到了自己的擇偶觀，“當時一心想找個理科生，得數學好的，免得以后孩子隨我，對數學不開竅”。

不少人和王琳一樣有類似經歷。有抽樣調查顯示，80%左右的人都做過與考試有關的噩夢，而考試的噩夢中又有70%左右是考數學的。在微博和論壇里，他們把自己稱為“數學恐懼癥”患者。更可怕的是，眼下，“數學恐懼癥”患者的年齡越來越小，蔓延至中小學生。

每5人中就有一個害怕數學的

國外學者的研究或許會讓“數學恐懼癥患者”們稍感安慰。根據美國芝加哥大學心理學系伊恩·萊昂斯博士的說法，全世界大約每5個人就有一個數學恐懼癥患者。研究發現，這種對數學的焦慮，就像表白遭拒一樣，會刺激大腦的后腦島，引發生理性疼痛。

35歲的德國人ChristianMueller也坦言自己對數學沒興趣，“我1984年上小學，那時我周圍挺多小孩都不喜歡數學，因為很多公式需要記和背，我特別不喜歡被老師喊去黑板前做題”。德國的小學是4年制。在中學階段，為申請大學而選擇的課程中，ChristianMueller選了歷史、經濟、政治、德語，讀大學時，ChristianMueller就讀的法律專業對數學的要求也不高。

與他不同，對王琳這樣的中國“數學恐懼癥”患者而言，他們對數學的恐懼更多來源于考不完的數學考試、做不出的難題、怪題，以及由此備受摧殘的自信心。

在王琳的記憶中，數學并非從一開始就那么面目可憎，“我小學時成績不錯，時不時還考個滿分，有次突然被數學老師拉去參加了一次數學競賽，結果一道題都沒做對，同學告訴我成績時，我特別難堪，認為自己不是學數學的料。”而這種自我否定在進入中學后，隨著教學難度的提高，中高考的升學壓力等影響進一步強化，最終把王琳變成了“數學恐懼癥”患者。

在《中國人為何多患“數學恐懼癥”》一文中，斯坦福大學博士石毓智將原因歸結為五點：一、教學方法。中國目前的數學教育是把數學教成了“術數”，丟失了數學的精髓和美感，老師變著花樣出難題、怪題“折磨”學生。讓很多人都在數學考試上有挫折感。二、考試頻繁。三、傳統缺乏。四、繞不開。數學、物理、化學等屬于自然科學，思維方法比較接近。然而，文科可以避開物理和化學，卻繞不開數學。五、沒有回報。很多人都覺得，一輩子能夠用到的數學知識就是小學的算術，投資得不到回報，讓人沒有成就感。

“中國式”數學恐懼癥問題在哪

最近，張女士發現上初二的女兒對數學很憷，“這種恐懼表現在很多細節上，比如回家做作業時，她會先做語文，再寫英語，接著是物理，把數學放到最后，實在躲不過才硬著頭皮做。”

張女士最直接的想法是給孩子報個補習班，但補習班的老師對張女士說，這是因為孩子做數學時很難有難題迎刃而解的快感，“像這樣的孩子，比提高分數更加重要的，是激發他們對數學的學習興趣，起碼要降低他們對數學的排斥心理”。

到底是哪些因素扼殺了我們對數學的興趣？

原因一

數學教學有問題

“讓學生產生恐懼的不是數學本身，而是應試教育和以往的數學教學模式”。石景山區京源學校數學老師王玨說。用網友的話來說，“這些年虐我們的不是數學，而是數學課。”

人民教育出版社中學數學室編審、資深編輯章建躍曾任中學數學老師多年。在他看來，中國學生對數學產生恐懼的重要原因之一是課堂教學本身有問題，“在升學壓力下，數學教學中出現大運動量的解題訓練和解題技巧，把數學學習的內在的、規律性的東西放在了次要位置。短期內的確可以提高成績，但卻是以犧牲學生的自信心這一長期利益為代價。”

在教導大一新生的過程中，復旦大學數學科學學院副研究員姚一雋，明顯感覺有些學生在中學里養成了大量低水平重復做題的習慣，“這不是一個好的教育體系應該有的狀態，我們更應該激發學生思考問題。”

章建躍也一再強調，數學的作用不是拿來解題的，而是促進學生理解和思考。數學的基礎性作用體現在對學生思維能力的訓練上，而課堂教學要做的是如何根據學生不同年齡階段的思維發展特點，為他們的思維發展提供載體，“比如小學4年級時，是學生從形象思維到邏輯思維的轉變，初二則從具象思維到抽象思維發展，高一下學期高二上學期是辯證邏輯思維發展的重要階段，各階段相應的數學內容的設置也從分數概念引入到平面幾何再到函數、解析幾何。”章建躍說，這就要求老師能理解數學，了解數學的內在邏輯體系，而不是教給學生某個概念、公式或定理。

原因二

升學壓力下的過度開發

“我是從小學開始對數學感興趣的，我小時候在南京六合縣實驗小學讀書，是五年制，小學五年級時有第二屆‘華羅庚金杯’少年數學邀請賽，為了備賽看了一些北京、上海的小學生競賽題，還有第一屆華杯賽的試題分析，感覺很有意思。當然，從專業的角度來看，那時候學的東西除了數學競賽中接觸到的初等數論和組合的知識外，剩下的都只能叫算術。但就我個人而言，那個階段的學習讓我對數字有了一種敏感，應該說還是讓我一直受益的”，回憶自己與數學的淵源，姚一雋認為興趣很重要。

但到了今天，瘋狂的奧數學習，使那些對數學沒有興趣的孩子在一種過度開發的環境下學習，自信心被嚴重打擊。

“在升學壓力下被動學習奧數，這種過度開發對孩子是一種摧殘”。王玨說，自己上學時學奧數更多是因為興趣，喜歡研究題目中蘊含的思維變化，而現在學生學奧數更關心的是題型變化和解題技巧，“大學時，我給一個小學生做家教，他拿出一本像牛津辭典一樣厚的奧數題冊，隨便翻到一頁，對我說，這考的是牛吃草問題，該如何如何解。等到我當了高中數學老師，拿出一道我覺得對高一學生比較難的函數題時，學生卻說這題他們小學奧數就學過了。”

■學校新做法

看電影學數學頗受歡迎

●王玨，北京京源學校數學老師

看電影學數學、去超市做小課題、嘗試翻轉課堂，為了讓學生喜歡數學、有主動學習的動力，北京京源學校數學老師王玨想了很多辦法。

看電影學數學是頗受學生喜歡的方式。看過電影《極限空間》后，王玨突然產生了用它來教數學的靈感。電影里除了緊張刺激的劇情，還有一道道有趣的謎題，“我把每個小環節摘取出來，做成小視頻，電影里每道題的解題時間只有1分鐘，如果在規定時間內沒有解出答案，密室就會不斷擠壓。學生喜歡電影里的這種視覺沖擊，特別緊張、完全投入，把做題當成了一種享受。”除了電影，王玨還琢磨著開一堂魔術中的數學，講講魔術中涉及的數學知識。

教改后提出數學的應用價值，在課標中就提到數學來源于生活、應用于生活。這是以前的數學教育中，學生、老師都忽視的。王玨是個喜歡折騰的人，“我回家會選擇不同的路，順帶用不同的方法測試出哪條路最近，”而在數學課的教學中，王玨也喜歡從實際問題入手，比如讓學生思考站在北海公園外，怎么才能測出白塔的高度，由此引出相關數學知識的學習。王玨會讓學生們帶著小課題去超市，統計每種牛奶的蛋白質含量、脂肪含量等數據，折合成單價，計算出哪種牛奶性價比最高。

在課堂里，王玨會把學生分為一個小團隊，6人一組，大家一起做題，“題目并不難，考查的不是學生的計算能力，而是讓他們學會如何歸納、猜想、分析、應用”。而曾經令學生頗為苦惱的翻轉課堂現在也成了學生喜愛的教學方式。“一開始，習慣了聽老師講、做題的學生覺得提問很痛苦，有學生跟我訴苦，瞪著書看了半天也想不出問題。”王玨笑著說。

而慢慢適應之后，學生的問題越來越多，“有一次學生一下提了19個問題，寫了滿滿一黑板，嚇我一跳，學生說，這還是他們已經篩選過的，有些問題一提出來，其他同學就給出解答的方案”，王玨說，這樣的問題探討模式教學，讓學生變被動學習為主動學習，而同學之間的互助提問也讓課堂效率大為提升。

王玨說，她希望學生都能喜歡上數學，“但每個人的興趣不一樣，能讓孩子覺得做題是一種享受，在課堂上能有思維的碰撞就可以了。”

■專家觀點

教改使數學體系支離破碎？

●姚一雋，復旦大學數學科學學院副研究員

十幾年來的教改，在某種程度上有把相對完整的數學體系折騰得支離破碎的嫌疑。在教改中曾提出過教學“模塊化”概念，這是非常不可理喻的，數學是一個有機整體，它的各部分之間存在著有機的聯系。我們應該讓學生看到數學的靈活之美，而不是打著“減負”的口號把數學教學限定在一個不科學的框里。

曾經有考試大綱，因為教材中只出現了“2個向量之和的模長不超過這2個向量的模長之和”（這個性質對任意多個向量都是成立的），所以考試時，不得出現任何要用到3個及以上向量的相關性質的題目。這根本上是在說，我們不要學生有自己獨立思考的能力。

如果我們是把獨立思考作為負擔，給學生減負是叫學生不去思考，那數學教育豈不成了簡單的背誦和套用公式？那么考試就只能在一些細枝末節的問題上考學生是否細心、是否熟練，任何有獨立人格的人都不會喜歡這種生硬而無聊的教學，在我看來，這就是所謂“數學恐懼癥”產生的原因。

數學教學“不自然”

●章建躍，人民教育出版社中學數學室編審

我國數學教育的不足具體而言，有以下幾方面：

（1）數學教學“不自然”，強加于人，對學生數學學習興趣與內部動機都有不利影響；

（2）缺乏問題意識，解答“結構良好”的問題多，引導學生主動提出問題少，對學生提出問題的能力培養不力；

（3）重結果輕過程，結論記憶多，關注知識背景和應用少，“掐頭去尾燒中段”，導致學習過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內容滲透不夠，導致機械模仿多獨立思考少，數學思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強調細枝末節多，關注基本概念、核心數學思想少，對學生數學素養的提高不利。

■被誤解的數學

誤解一“數學無用”

網友觀點：

除了數錢用到過數學，別的基本用不到。

莫非我要用函數去買菜，用有理數無理數和微積分去解釋我這個月工資情況？

點評：中學數學教育中的許多公式是整個近現代科技進步的基礎，有很多內容都已經“集成”在今天的日常生活當中。舉兩個最簡單的例子，為什么井蓋要做成圓形，而不是別的形狀？為什么我們的貨幣是用1，2，5，10這樣的面值？

再比如，在今天的高中數學教育中，三角函數的知識被嚴重削弱了（我時不時需要給大學數學專業的學生補習相關知識）。我想立體幾何也差不多是這種遭遇。而這兩個數學分支是直接從建筑、航海和天文測量中發展起來的，相關的知識也是今天所有定位和測速系統的基礎。我們當然可以說現在GPS系統手機里就有，沒人會再需要手算相關數據，但就像所有的航海工具上直到今天還要裝一個羅盤一樣，所有電子儀器都會有失靈的時候。

數學是人類文明的一個重要組成部分，是所有科學和技術的基礎。不承認數學在一個人的素質培養中的地位，就是間接地否定所有科學教育的地位。

（姚一雋）

誤解二國外的數學比國內簡單

網友觀點：

英國大一學生的數學考題，只不過是“勾股定理”，中國的高考數學題，卻要畫這么多輔助線！

國外學校里教的數學很簡單，差生過去都能拔尖。

點評：就難度而言，中國的數學教育難度不是最大的。我們覺得中國數學難是因為一刀切，不管什么層次的學生都得學習同樣的內容。而在國外，更多的是分層教學，學有余力、對數學感興趣的學生可以挑戰更高的層次，比如在美國，中學8年級的學生可以開始學微積分，而這是我們大學才學的內容。因為，單純比較數學難度差異不現實，也不具備可比性。

此外，我們覺得國外的數學簡單還有一方面的原因是兩者的教育理念不一致。在西方的教育理念中，得到知識所需的時間很長，這就給孩子更多領悟的時間和機會，而我們的教學是讓孩子得到知識所需的時間很短，但缺少悟的時間，這使得孩子更多靠記憶的技巧，而不是已有的邏輯思考能力去解決問題。（章建躍）

那些年被吐槽的應用題

1現在有一籠子雞和兔子，共30只腳、17個頭，請問有多少只雞多少只兔？現有雞兔同籠，數頭共35個，數腳共94只，請問有多少只雞多少只兔？

吐槽：雞和兔子干嗎總關一起啊，抓的時候不是更麻煩嗎？

2有一浴缸，若打開入水管，20分鐘可將浴缸灌滿；如打開排水口，25分鐘可將浴缸排空，兩個管子同時打開，請問何時能把水裝滿？

吐槽：這個浴缸到底是要注水還是放水啊，多浪費啊！

3兩人同向而行，小紅先出發，速度是12km/h，20分鐘后小明出發去追她，15分鐘后追到，請問，他們什么時候相遇？

吐槽：小明為啥每次都慢半拍啊，效率太差了，這樣就算追上小紅，感情也破裂了啊！

4把一包糖分給小朋友，每人5顆多出16顆；每人7顆少12顆，請問多少個小朋友多少顆糖？

吐槽：老師為什么總是不買正好的糖果，總是分5顆就多分6顆就少呢？

■域外經驗

美國

小學數學課與生活緊密相連

●袁雪，瑞思學科英語學術副總裁

在美國教學期間，他們的小學數學課給我很多啟發。他們的學習內容都是和生活緊密相連的，老師會設置很多模擬的生活場景和孩子們經常接觸的事物，讓他們學習各種數學知識，包括：價格和購物，鐘表和時間，面積、體積和測量等，并且讓孩子們運用所學知識解決生活問題。比如，在學習了各國錢幣的單位和英文表達方式后，孩子們跟隨課件里的真實生活場景，用錢去購買水、冰激凌、魚竿等自己感興趣的物品，讓他們感受到實際生活中確實需要用數學。

同時，美國小學的數學課反對死記硬背概念或公式，鼓勵孩子們積極思考，尋求解決問題的方法，驗證分析結果等過程性研究，習得正確的數學思維方式，最終能將數學思想應用于解決實際問題。像學習長方形的面積，整堂課沒有出現面積的計算公式，依據課件里豐富多彩的工具，孩子們親自動手“涂漆”，通過估算、比較、找替代物（圓形、正方形）等方式，去推導出長方形的面積。在老師的鼓勵下，孩子們會全方位展開想象，從多角度尋求解決問題的方法，體驗到了思考的樂趣。

課堂通常采取團隊合作的形式，鍛煉孩子們的數學交流能力。團隊合作不是簡單地分小組，而是依據多種分組策略，讓孩子之間建立“同舟共濟”的關系，既有組間競爭，還有組內分工協作，讓孩子們體驗到團隊協作的榮譽感。在學習三角形這一課中，是小主人公professor的一次奇妙的城市旅行，在規定時間選擇去三個不同景點。首先，小朋友們進行分組，小組長帶領組員為professor設計行程，有人負責計算距離，有人負責計算時間，大家各抒己見，最終由小組長展示本組的想法。這個過程中，孩子們不僅學會了旅游的英文表達方式，還鍛煉了時間規劃、組織協調、判斷推理等能力，最終理解了三角形的表達和屬性。

此外，美國數學教育一直強調創新，在小學中高年級階段，你會發現數學與物理等學科的聯系更為緊密。同時，我也了解到，因為亞裔學生的SAT、SSAT成績好，也給美國老師帶來了壓力，受到包括中國在內的亞洲國家的影響，美國小學的數學課也開始強調運算技能，練習題也多了起來。

法國高水平數學家關注數學教育

●姚一雋，復旦大學數學科學學院副研究員，曾留學 (微博) 法國

法國的數學教育在國際上也是很有影響的，這很大程度上得益于法國的高水平的數學家對于中小學教育的關注。法國有很多重要的數學家都是高等師范學校畢業的，他們在讀書的時候也無一例外地考過中學教師資格證書，很多后來的菲爾茲獎得主都是這個資格證書考試名列前茅的人。法國的每個版本的教學大綱，都會公開征求意見，法國數學會也會發表自己的觀點。

這種對于數學的重視，其影響是深遠的。以法國工程師為例，作為一個群體，法國工程師的數學水平可能是全世界最高的，上個世紀初最偉大的數學家龐加萊都曾經做過一段時間的工程師。一個典型的例子是在20世紀70年代，一位名叫Morlet的石油勘探工程師出于實際工程的需要（勘探信號分析），發明了一套稱為小波分析的工具，到今天這已經是應用數學/圖像（信號）處理理論中一個非常重要且活躍的領域。

D08-D10版采寫/新京報記者繆晨霞實習生楊書源

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