對于數學運算中的基本思想之一“數的整除思想”既是重點也是難點還是考點。對于“數的整除思想”，首先我們要知道其概念，這里重點強調一下，對于數的整除必須要求“除數、被除數、商必須都是整數（余數為0）”。除此之外還要重點和一個相似的概念區分開來。"除盡"主要是指兩個數相除得到的余數為0，商不是一個無限循環的數。在做題之前一定要將概念理解了，在理解的基礎上進一步掌握特性和技巧。做到：懂概念，做地基。握技巧，速解題。攻計算，百分百。

下面事業單位考試研究院溫琪老師，將結合例題為考生講解如何運用數學運算中的整除技巧。

題型二：

某校三年級同學，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人?

A.187 B.202 C.237 D.302

中公解析：D。解析：根據題意，每11個人一排則多5人，可得正確選項必滿足減去5能夠被11整除，根據11的整除特性可知，只有D項滿足條件，選擇D。

名師點撥：此題的關鍵在于兩點。一是，將余數轉化為整除。二是，利用11的整除特性。

題型三：

50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，…依次報數;再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉。現在面向老師的同學還有（ ）。

A.30人 B.34人 C.36人 D.38人

中公解析：D。解析：只有轉動一次的同學才背對著老師，轉動兩次或者沒有轉動的同學是面向老師的。50以內的數中4最大的倍數是48，故4的倍數的個數有48÷4=12;50以內的數中6的最大的倍數是48，故6的倍數的個數有48÷6=8;既是4的倍數，又是6的倍數的個數有12、24、36、48共4個，故發生轉動的同學有12+8-4=16人，其中4人轉了兩次，故只有16-4=12人轉動了一次，面向老師的同學有50-12=38人。

名師點撥：綜合來看這道題既可以看做是整除的應用又可以看做容斥問題，包含的知識點比較多，但是，解題的關鍵在于先求出在某個范圍內被除的數有幾個再進一步分析。

整除的利用不在于多么的復雜，而在于對技巧應用的把握，在做題過程中可以慢慢的積累繼而得到提升。

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