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2017高考全國卷Ⅲ理科數學試卷評析

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2017高考全國卷Ⅲ理科數學試卷評析

2017年普通高等學校招生全國統一考試的理科數學(課標全國卷Ⅲ)遵循《考試大綱》和《考試說明》的各項要求,全卷命題立足學科主干知識,將知識、方法、能力的考查融為一體,通過適度聯系與綜合等方式,在知識交匯處考查學生的數學思維方法與能力,同時試題在穩定中適量追求創新,有利于考查學生的數學素養與學習潛能。整張試卷布局合理,難度較去年基本持平,無偏題、怪題,有利于科學選撥人才,維護社會公平與穩定。

具體來說,試題有以下幾個特點:

1、試卷結構與考查范圍保持一貫的穩定

從題型結構看,12道填空題,4道選擇題,5道解答題以及2道選做題的試卷結構與去年的課標全國卷Ⅲ(理)相同;從知識結構來看:數列及不等式、三角函數與向量以及立體幾何占據了較多的考察篇幅,而函數與導數、平面解析幾何的考察難度依舊維持在了較高的水平上;中高檔題目穩定在12、16、20、21題上,主要考察的知識點雖然命題位置不同,但是考察范圍基本相同。

2、注意設計創新題型,考查數學核心素養

試卷在保持穩定的同時也努力追求適度的創新,設計創新題型的背景,既有教材的原型,也能靈活綜合考查基礎知識,如第3題以城市旅游接待人數為背景,考查學生的統計知識與閱讀理解能力,體現數學知識在生活中的應用;再如第16題考查立體幾何的動態構造,整個題目涉及圖像變換能力、創新分析及解決問題的能力,難度較大。如果能利用空間向量的方法來完成,能夠更精確地解決問題。總體來說,本題從立體幾何角度來命題有較大創新,這種考點上的創新可能對很多考生來說都是一個挑戰,有很好的區分度。

3.函數綜合依舊壓軸

第21題展現了數學的抽象性,和2016年最后一題不同的是,2)問考查了比較少見的數列不等式放縮,解答時需要考生發現如何通過1)問的結論來輔助2)問,在嚴謹度上需要學生能夠放縮出更為精確的范圍從而進行推理證明,這是一道思路常規但有一定計算量的導數、數列與不等式綜合問題,能很好地考查學生數學思維品質。

學而思高考研究中心認為2017年課標全國卷Ⅲ的數學試題充分考慮到考生的特點,緊扣考試大綱,立足教材,在考查基礎知識的同時,適度考查學生的創新意識,今年尤其是注重數學知識本質的理解,整個試卷布局合理,難度較2016年稍易,有較好的區分度,稱得上是一份好試卷,對中學數學教學也有良好的導向作用。

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