問題一：在學生興趣需要與數學教育的強迫性之間

現代社會要求尊重每一個學生的權利，尊重學生的興趣和需要。它是現代教育的一個原則。然而，捫心自問，對學生真正需要和感興趣的事情，我們成人無論如何努力，恐怕永遠都不能完全地滿足他們。

在小學階段，數學教育具有基礎性和普及性，是一種為學生打基礎的教育，是要求人人都要接受的普通教育。

事實上，我們無法否認有一部分學生是極其喜愛數學的，哪怕有升學的壓力和高分的誘惑，對這些孩子來說，熱愛數學是首要的學習動力源泉。但同時，我們也得承認有相當一部分學生是不喜歡數學的，甚至還有極少一部分學生是厭惡數學，一聽到數學就頭疼的。對這些學生來說，得到父母的肯定和教師的贊揚以及滿足升級、升學的要求等，則是學習數學的主要動力。遵循滿足學生需要和興趣的原則，對那些不喜歡數學的孩子，教師應該表示寬容和理解。但對孩子來說，一個能夠容忍他在數學課上看漫畫書、開小差的教師，就其一生來說，是他的幸還是不幸呢?若因教師的寬容和放任，導致兒童失去了更好的發展機會，等長大成人以后一事無成，他對這樣的教師是心存感激，還是心懷怨言呢?反過來，如果教師對孩子實施強迫性的教育，致使他們對數學產生了一種消極的、不愉快的情緒，影響了他們學習的積極性，甚至懷疑他們自己的能力，對數學產生了畏懼心理，這又豈不是得不償失?

因此，在小學數學教育上，如何既能滿足學生的興趣需要，又能達成小學數學教育的目標是一件極為困難的事情。在這一問題上，教育家阿莫納什維利給我們提供了很好的成功案例和積極的思想觀念。他說：“如果一個兒童學習有困難，而我們確實想幫助他，那么，最主要的是——我們應該從何入手，什么是他們應該始終不渝地信守的原則——使他能感到他像所有其他兒童一樣，也是有才能的，他也有自己的特殊的天賦。”

在這里，阿莫納什維利所謂的“應該始終不渝地信守的原則”其實就是人性的原則。這個人性的原則超越了簡單地滿足學生的興趣需要或實施強迫性數學教育的理念，既不以升級為目的，也不是簡單地滿足學生當前的需要，而是以使學生獲得自信和對學習的興趣為目的。

基于此，我們的初步認識是既不能簡單地服從學生的興趣和需要，降低對他們的要求，也不能過分強迫學生，給學生施加升級和升學的壓力，而是要淡化要求，降低強迫性，創造一個合乎人性的學習環境，幫助學生取得進步，增強學生的自信心。

問題二：在大眾數學教育與精英數學教育之間

20世紀80年代以來，國際數學教育界就存在著“大眾數學教育”與“精英數學教育”的沖突。所謂“大眾數學教育”是一種面向人人，希望使數學對大多數學生來說更有吸引力和力所能及的教育理念。在我國，主導的大眾數學教育思想認為，“大眾數學意義下的數學教育體系所追求的教育目標，就是讓每個人都能夠掌握有用的數學”。所謂“精英數學教育”，就是指以培養數學精英人才為目的的數學教育，比如為大學數學專業輸送人才、培養以數學研究或應用為職業的人才等。

長期以來，我國的數學教育是一種典型的精英教育。這種教育的價值是為高一級的學校篩選有能力的人，體現的是“篩子”的功能。它不能使大多數人體驗到學習數學的成功喜悅，獲得學習的自信心。但是，現代社會的發展又需要精英，需要有專業知識和專業精神的人，全盤否定精英教育的價值也是不可取的。因此，大眾數學教育強調“不同的人在數學上得到不同的發展”，就有解決大眾數學教育和精英數學教育的矛盾沖突的意思，認為大眾數學與精英教育并不對立。

稍有一點專業知識的人都明白，一個人如果沒有精深的數學專業素養是不可能領略數學之美，透徹領會數學內蘊之深厚的。大眾數學教育所倡導的數學教育思想必須依托于數學學科的成熟發展。對個體來說，整體認識數學全貌及其全過程，具備準確到位的數感以及數的意識等，非得有專業的訓練不可。我國基礎教育數學新課程改革要求課程內容的學習強調學生的數學活動、發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力等。當前人們試圖通過數學教育來傳達的種種關于數學價值的闡釋，比如，“數學是一種文化”“數學是理解世界的工具”“數學是一種意識”“數學是一種思維方式”“數學是一種技術”等等，對小學生來說是否是一種更高、更難達到的要求，是值得思考的。在數學教育問題上，有時要求越多，越不知如何去做，最后的結果就可能不盡如人意。有時抓住一點，扎扎實實，深入做下去，反而兼顧整體。這不失為解決數學的大眾教育與精英教育之間沖突的一種思路。

新課程的培養目標應體現時代要求。在當下的數學教育中，仍然存在著諸多沖突，這些沖突很大程度上阻礙了數學教學任務的完成和小學生數學潛力的挖掘，因此我們有義務去努力克服這些矛盾沖突，實現數學教育的成果最大化。

挖掘數學本身的內在價值，將數學教育組織得豐富有趣，講授能吸引學生的課程，保證學生在力所能及的基礎上，接受具有一定難度的挑戰，這是當下我們的數學教育中應該做的。如果能夠克服上述矛盾，就能極大緩解當下小學數學教育的困境，并且培養出能夠真正了解小學生需求的老師，激發學生對于數學的興趣，最大限度地開發他們的潛力。正視并解決這些問題，是當前小學數學教育的當務之急。

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